注水定理

  圖 注水定理功率分配示意圖

    圖中，實曲線表示信道帶寬內(nèi)，不同頻率對應的信噪比的倒數(shù)，信噪比的一種表示方法是S/N，是在香農(nóng)公式C=Blog2(1+S/N)中提出的。當N大時，S/N小，而根據(jù)噪聲功率+信號功率=常數(shù)，可得信號功率相應地比較小。而此時相應的信道容量C就小。而總的信道容量∑C也就相應的減少，因為C=∑Ci。實現(xiàn)信道容量最大就像把水注入實曲線所表示的碗中，信噪比越大，即N越小，獲得的信號功率越多。在功率分配的問題中，只有滿足注水定理時，才能達到信道容量的最大化。在圖中，當?shù)竭_碗底，即N/S最小時，信道分配的功率多，此時可以實現(xiàn)信道容量的最大化。而此時信噪比最大。這就是著名的注水定理。

       注水算法是一種最優(yōu)功率分配策略，可以在時間、頻率、空間上各自注水，當然也可以把這幾種注水結合，優(yōu)化注水。當平均信噪比較低時，信道容量可以通過注水方法得到很大的提高，但運算比較復雜，在現(xiàn)實當中不是很實用。